| Teoria dei vettori
Il problema dell’equilibrio e del moto dei corpi richiede di rappresentare in modo conveniente e
sintetico le cause che producono lo stato di quiete o il movimento di un corpo ed i fenomeni ad
esso connessi. Un’adeguata rappresentazione di grandezze fisiche dotate di intensità, direzione e
verso, si ottiene mediante enti geometrici denominati “vettori”. Il concetto di vettore e
l’introduzione di un corrispondente algoritmo costituisce la cosiddetta “Teoria dei vettori”.
L’introduzione di questo ente geometrico risale alla prima metà del secolo XIX (Hamilton,
Grasswan, Belloritis etc.). L’algebra dei vettori comprende le operazioni di somma, differenza e
prodotto, con cui possono essere rappresentati e risolti tutti i problemi della Meccanica in cui
intervengono grandezze per la cui completa caratterizzazione risulta necessario precisare
un’intensità ed un orientamento (direzione e verso). Il vettore, quindi, è un ente geometrico
caratterizzato da un’intensità (numero reale non negativo detto “modulo”), da una direzione e da
un verso.I primi concetti della Teoria dei vettori possono farsi risalire agli studi sul parallelogramma delle
forze, condotti da Stevin (1548-1620), mentre lo sviluppo dell’attuale formulazione risale alla
prima metà del secolo XIX.
Nello spazio o nel piano, quindi, un vettore è un ente geometrico atto a descrivere un oggetto
fisico dotato di una intensità, una direzione e un verso, rappresentabile cioè con un segmento
orientato.Un vettore si indica con una lettera in grassetto, o con una lettera soprasegnata (sottosegnata) con
un segmento o una freccia, oppure fra due parentesi graffe: v, v , vr , {v}. In queste dispense il
vettore verrà rappresentato con una lettera in grassetto v. Graficamente un vettore si rappresenta
con un segmento orientato, la cui lunghezza è proporzionale al modulo del vettore. La direzione
ed il verso (indicato da una freccia) del vettore sono quelli relativi al segmento orientato.
Punto A: Origine
Punto P: Estremità
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